lexap (lexap) wrote,
lexap
lexap

Теория музыки

Первый звукоряд из 7 нот построил Пифагор из соображений, что частоты дожны соотноситься как степени наименьших простых чисел. Он ограничился 2-кой и 3-кой (4 - степень двойки). Взял 3/2 и на ее основе наделал 7 нот-дробей от 1 до 2. Позже кто-то (Птолемей?) добавил в дроби 5-ку.
Сейчас дошли до равномерно темперированного строя - 12 нот (соотношений) между 1 и 2, отношение ближайших из них константа = 2^(1/12). Это число иррациональное и никакой дробью не представляется.
А перед этим был тот же строй из 12 нот, но представленный дробями. Если построить два графика, то они будут очень близки.
Теорию колебаний струны создал ДАламбер и показал, что есть основная частота f0 и "гармоники" - 2f0, 3f0, 4f0, 5f0 и т.д. с быстро убывающей амлитудой. Т.к. звучание нескольких гармоник (струнные и духовые инструменты) звучит приятно, то посылка Пифагора верна.
Также экспериментально было обнаружено, что ухо воспринимает интервал в 2 раза одинаково какой не была бы первая частота. Т.е. требование, чтобы соотношения были степенями 2-ки - верно.
Проблема в том, что этим двум требованиям невозможно удовлетворить одновременно. Возникает вопрос - какое требование важнее. Нужна ли вообще квинта (3/2)? Я сейчас это выясняю в
http://community.livejournal.com/useless_faq/6243798.html
UPD: Оказывается Архимед 2000 лет назад угадал - главное, чтобы частоты соотносились как маленькие числа. Были октавы из 19, 31 и даже 53 ноты. 12 выбрали из соображений удобства - клавиш меньше.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments